1588_所有奇数长度子数组的和

难度：简单

题目

给你一个正整数数组 arr ，请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。

子数组 定义为原数组中的一个连续子序列。

请你返回 arr 中 所有奇数长度子数组的和 。

示例

示例一：

输入：arr = [1,4,2,5,3]
输出：58
解释：所有奇数长度子数组和它们的和为：
[1] = 1
[4] = 4
[2] = 2
[5] = 5
[3] = 3
[1,4,2] = 7
[4,2,5] = 11
[2,5,3] = 10
[1,4,2,5,3] = 15
我们将所有值求和得到 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58

示例二：

输入：arr = [1,2]
输出：3
解释：总共只有 2 个长度为奇数的子数组，[1] 和 [2]。它们的和为 3 。

示例三：

输入：arr = [10,11,12]
输出：66

提示

  • 1 <= arr.length <= 100
  • 1 <= arr[i] <= 1000

解题

先求出前缀和

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int[] sum = new int[n+1];
  for (int i = 1; i <=n; i++) {
    sum[i] = sum[i-1]+arr[i-1];
  }

然后遍历奇数长度的子数组，将结果加起来即可

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for (int len = 1; len<=n; len+=2){
  for (int l = 0; l+len-1<n;l++){
    int r = l+len-1;
    ans += sum[r+1] - sum[l];
  }
}

最终题解

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public int sumOddLengthSubarrays(int[] arr){
  int ans = 0;
  int n = arr.length;
  int[] sum = new int[n+1];
  for (int i = 1; i <=n; i++) {
    sum[i] = sum[i-1]+arr[i-1];
  }
  for (int len = 1; len<=n; len+=2){
    for (int l = 0; l+len-1<n;l++){
      int r = l+len-1;
      ans += sum[r+1] - sum[l];
    }
  }
  return ans;
}